在申请强制执行后，双方当事人仍然有可能自行达成和解协议。根据《民事诉讼法》第二百三十条的规定，在执行过程中，如果双方当事人自行和解并达成协议，执行员应当将协议内容记入笔录，并由双方当事人签名或盖章。这意味着，尽管强制执行程序本身不包含调解环节，但当事人之间的和解是允许的，并且和解协议具有法律效力。
需要注意的是，如果当事人不履行和解协议，申请执行人可以根据法律规定，申请恢复对原生效法律文书的执行。
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